污水處理廠運(yùn)行管理效果評價模型
一座污水處理廠的運(yùn)行管理效果與污水處理水量、水質(zhì)和能耗有關(guān)。以污水處理廠為討 論對象，評價指標(biāo)取I1＝處理水量(m3/d)，I2＝BOD5去除率(%)，I3＝SS去除率(%)，I4＝氣水比(即處理1m3污水所需空氣量)，I5＝ 能耗(即去除1kgBOD5的用電數(shù)，kW·h)。
1 未確知測度評價模型
設(shè)Xi是第i個污水處理樣本，評價對象空間記作X，則X＝｛x1，x2,…，xn｝。評價Xi需測量m個指標(biāo)I1，I2，…，Im，評價指標(biāo)空間記作I，則I＝｛I1，I2，…，Im｝。設(shè)xij是第i個樣本xi關(guān)于第j個指標(biāo)Ij的測量值，對每個測值xij有p個評價等級c1，c2，…，cp，評價空間記作U，則U＝｛c1，c2，…，cp｝。在此p＝5，｛c1，c2，c3，c4，c5｝＝｛很好，好，中，差，很差｝，顯然ck比ck+1(k＝1,2,3,4)強(qiáng)，記作c1＞c2＞…＞c5，這時稱｛c1，c2，…，cp｝是評價空間U的一個有序分割類。
1.1單指標(biāo)效果的未確知測度
令μijk＝μ(xij∈ck)表示測值xij屬于第k個評價等級和程度，μ滿足：
0≤μ(xij∈ck)≤1(i＝1，2，…，n；j＝1，2
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稱式(2)為μ對評價空間Ｕ滿足“歸一性”，稱式(3)為μ對評價空間Ｕ滿足“可加 性”。這兩條十分重要，因?yàn)椴粷M足“歸一性”和“可加性”的度量結(jié)果在理論上是不可信的。稱滿足式(1)、(2)、(3)的μ為未確知測度，簡稱測度。稱矩陣：
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1.3 多指標(biāo)效果綜合測度μik＝μ（xi∈ck）表示第i個研究對象xi，屬于第k個評價等級ck的程度，則
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為效果的綜合測度評價矩陣，矩陣(7)的第i個行向量稱為xi的綜合測度評價向量。
1.4 置信度識別準(zhǔn)則
因｛c1，c2，c3，c4，c5｝＝｛很好，好，中，差，很差｝，滿足c1＞c2＞c3＞c4＞c5，所以｛c1，c2，c3，c4，c5｝是評價空間U的一個有序分割類，這時最大隸屬識別準(zhǔn)則不適用。
置信度識別準(zhǔn)則：設(shè)λ為置信度(λ＞0.5，常數(shù)λ＝0.6或0.7)，當(dāng)c1＞c2＞ …＞cp時，令
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如xi的綜合測度評價向量為(0，0.4，0.2，0.3，0.1)，取λ＝0.6，則判xi屬于c3，其直觀解釋是“xi不低于c3有6成把握”。按最大隸屬度識別準(zhǔn)則，則判xi屬于c2，但這只有4成理由，而有6成理由說xi不屬于c2，可見最大隸屬度識別準(zhǔn)則在此不適用。
1.5評分準(zhǔn)則與排序
2 應(yīng)用實(shí)例
2.1 基本數(shù)據(jù)
根據(jù)某污水廠的實(shí)際處理情況，指標(biāo)測值的等級劃分見表1，該污水廠第二季度平均測值見表2。
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表1 某污水廠處理指標(biāo)測值的等級劃分
表2 某污水廠第二季度評價指標(biāo)平均測值
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根據(jù)以上數(shù)據(jù)，評價該污水處理廠第二季度運(yùn)行效果，并對xi優(yōu)劣排序。
22 評價過程
221 建立單指標(biāo)效果測度函數(shù)
由表1的單指標(biāo)測值的等級劃分，構(gòu)造單指標(biāo)效果測度函數(shù)圖，見圖1。
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根據(jù)表2中Xij的測值Xij，對照測度函數(shù)圖1至圖4，求出各單指標(biāo)效果測度。比如，X53=81.4，表示關(guān)于I3的測量值是81.4。在圖2中，找到點(diǎn)X=81.4所在區(qū)間，寫出該區(qū)間上直線AB的方程：
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2.2.2 指標(biāo)權(quán)重
指標(biāo)權(quán)重由專家給出：(w1，w2，w3，w4，w5)＝(0.25，0.20，0. 20，0.10，0.25)(10)
2.2.3多指標(biāo)綜合測度
由指標(biāo)權(quán)重向量(10)，單指標(biāo)效果測度評價矩陣及公式(6)，求得多指標(biāo)效果綜合測度評價矩陣為：
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2.2.4識別
取置信度λ＝0.6，由綜合測度評價矩陣(11)及式(8)求得各樣本的評價級別見表3。
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3 結(jié)果分析
該處理廠第二季度的前一個月運(yùn)行效果屬c2即“好”，后兩個月在c3與c4間徘徊，從第二個月起情況變壞，總體運(yùn)行效果欠佳。主要問題是質(zhì)量指標(biāo)即BOD5與SS去除率低和電耗大。比較定級與排序結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：x2，x3，x1都處于c2等級，等級分最高，排序也是前三名，定級與排序一致；x8屬c4，x6屬c3，但x8得分比x6多，名次在前，定級與排序不一致，這是正常的；注意到x6屬于c1與c2的測度很小，屬于c3的測度為0.381稍大，說明x6升入c1、c2困難；x8雖處c4級，就級別而論比x6差，但離c3很近，并且屬c1的測度為0.200，屬c2的測度為0.153，屬c3的測度為0.197，由此看出，對x8改善一下指標(biāo)I1、I3便可升入c3，甚至升入c2。所以，盡管x8定級在后，但頗具潛力，綜合名次應(yīng)在x6前。定級與排序是從不同角度評價x1，二者結(jié)合可減少誤判。
可按月、季、年的指標(biāo)平均測值評價月、季、年的運(yùn)行效果，也可以根據(jù)各污水處理廠的具 體情況，增減若干評價指標(biāo)(如質(zhì)量指標(biāo)、消耗指標(biāo)、管理指標(biāo)等)，還可統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，對不同污水處理廠的運(yùn)行效果進(jìn)行比較、排序。
與運(yùn)用模糊綜合評判等綜合評價模型相比，未確知測度評價模型理論上嚴(yán)謹(jǐn)，單指標(biāo)測度函數(shù)構(gòu)造精細(xì)，對評價空間實(shí)現(xiàn)有序分割，建立置信度識別準(zhǔn)則與評分準(zhǔn)則，提高了分辯率而減少誤判。所以，未確知測度識別模型是污水處理廠運(yùn)行效果綜合評價的實(shí)用模型。
參考文獻(xiàn)：
［1］程乾生.屬性識別理論模型及其應(yīng)用［J］.北京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1997(1).
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