要求出電除塵器的除塵效率需建立微分方程。但由于電除塵器的除塵效率與粉塵性質(zhì)、電場強(qiáng)度、氣流速度、氣體性摶及除塵器結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，要嚴(yán)格地從理論上推導(dǎo)除塵效率方程式是困難的，因此在推導(dǎo)過程中作以下假設(shè)：

①電除塵器橫斷面上有兩上區(qū)域，集塵極附近的層流邊界層和幾乎占有整個斷面的紊流區(qū)。

②塵粒運(yùn)動受紊流的控制，整個斷面上的濃度分布是均勻的。

③在邊界層塵粒具有垂直于避面的分速度ω。

④忽略電風(fēng)、氣流分布不均勻、二次揚(yáng)塵等因素的影響。

圖1  靜電除塵器除塵效率分析模型圖

建立微分方程首先需要抽象模型如圖1所示。設(shè)氣體和粉塵在水平方向的流速為υ（m/s）；除塵器內(nèi)某一斷面上氣體含塵濃度為y（g/m³）；氣流運(yùn)動方向上每單位長度集塵面積為a（m²/m）；氣流運(yùn)動方向上除塵器的橫斷面積為F（m²）；電場長度為l（m）；塵粒的驅(qū)進(jìn)度為氣流運(yùn)動方向上除塵器的橫斷面積為F（m²）；電場長度為ｌ（m）；塵粒的驅(qū)進(jìn)速度為ω（m/s）。

在dτ時間內(nèi)，在dχ空間捕集的粉塵量

dm=α（dχ）ωdτy=-F（dx）dy                (1)

把dχ=υdτ代入上式，則

對上式兩邊進(jìn)行積分，

(2)

式中y1——除塵器進(jìn)口處含塵濃度，g/m³；

y2——除塵器出口處含塵濃度，g/m³。

將Fυ=L、αι=A上式，則

式中L——除塵器處理風(fēng)量，m³/s；

A——集塵極總的集塵面積，m²。

則除塵效率為

(3)

表1  不同（Aω/L）值下的除塵效率

公式（3）是在一系列假設(shè)的前提下得出的，和實際情況并不完全相符。但是它給我們提供了分析、估計和比較電除塵器效率的基礎(chǔ)。從該式可以看出，在除塵效率一定的情況下，除塵器尺寸和塵粒驅(qū)進(jìn)速度成反比，和處理風(fēng)量成正比；在除塵器尺寸一定的情況下，除塵效率和氣流速度成反比。

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